已知f(x)=-x^2+2x，试根据以下条件求f(x)的最大值、最小值

先画出函数f(x))=-x^2+2x=-(x-1)^2 +1的图像，是一个开口向下，以轴X=1为对称轴的抛物线，交X轴于0，2点
则
（1）当x取任意实数时， f(x)的最大值=1，无最小值
（2）当-1≤x≤0时，f(x)的最大值=0，最小值=-3
（3）当2≤x≤3 时，f(x)的最大值=0，最小值=-3
（4）当0≤x≤4时，f(x)的最大值=1，最小值=-8

f(x)=-x^2+2x
开口向下
对称轴X=-2/（-2）=1
（1）x取任意实数
X=1时有最大
f(1)=1
无最小值
（2）-1≤x≤0
当X=0时有最大f(0)=0
当X=-1有最小值f(-1)=-3
3）2≤x≤3
X=1时有最大
f(2)=0
当X=3有最小值f(3)=-3
（4）0≤x≤4
X=1时有最大
f(1)=1
X=4有最小值f(4)=-8

f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1
对称轴为x=1，开口向下

所以
（1）x取任意实数 有最大值f(1)=1，无最小值
（2）-1≤x≤0 ，x=1不在其内，最大值f(0)=0
最小值f(-1)=-3
（3）2≤x≤3 ,x=1不在其内，最大值f(2)=0
最小值f(3)=-3
（4）0≤x≤4,x=1在其内，最大值f(1)=1
最小值f(4)=-8